# packages
library(psych) # für deskriptive Statistik ggf. vorher installieren mit install.packages("psych")
library(afex) # für aov_ez() ggf. vorher installieren mit install.packages("afex")
## Lade nötiges Paket: lme4
## Lade nötiges Paket: Matrix
## ************
## Welcome to afex. For support visit: http://afex.singmann.science/
## - Functions for ANOVAs: aov_car(), aov_ez(), and aov_4()
## - Methods for calculating p-values with mixed(): 'S', 'KR', 'LRT', and 'PB'
## - 'afex_aov' and 'mixed' objects can be passed to emmeans() for follow-up tests
## - Get and set global package options with: afex_options()
## - Set sum-to-zero contrasts globally: set_sum_contrasts()
## - For example analyses see: browseVignettes("afex")
## ************
##
## Attache Paket: 'afex'
## Das folgende Objekt ist maskiert 'package:lme4':
##
## lmer
## Lade nötiges Paket: lme4
## Lade nötiges Paket: Matrix
## ************
## Welcome to afex. For support visit: http://afex.singmann.science/
## - Functions for ANOVAs: aov_car(), aov_ez(), and aov_4()
## - Methods for calculating p-values with mixed(): 'S', 'KR', 'LRT', and 'PB'
## - 'afex_aov' and 'mixed' objects can be passed to emmeans() for follow-up tests
## - Get and set global package options with: afex_options()
## - Set sum-to-zero contrasts globally: set_sum_contrasts()
## - For example analyses see: browseVignettes("afex")
## ************
##
## Attache Paket: 'afex'
## Das folgende Objekt ist maskiert 'package:lme4':
##
## lmer
library(effectsize) # für effektstärken, ggf. installieren mit install.packages("effectsize")
##
## Attache Paket: 'effectsize'
## Das folgende Objekt ist maskiert 'package:psych':
##
## phi
##
## Attache Paket: 'effectsize'
## Das folgende Objekt ist maskiert 'package:psych':
##
## phi
library(emmeans) # für Posttests, ggf. vorher installieren mit install.packages("emmeans")
## Welcome to emmeans.
## Caution: You lose important information if you filter this package's results.
## See '? untidy'
# Daten einlesen:
# setwd("~/Schreibtisch/Methodenberatung")
dat <- read.table("dat_aov.csv", header = TRUE, sep = ",")
head(dat)
## ID Faktor_A Faktor_B MZP av
## 1 1 1 1 1 2
## 2 2 1 1 1 4
## 3 3 1 1 1 3
## 4 4 1 2 1 3
## 5 5 1 2 1 4
## 6 6 1 2 1 4
## ID Faktor_A Faktor_B MZP av
## 1 1 1 1 1 2
## 2 2 1 1 1 4
## 3 3 1 1 1 3
## 4 4 1 2 1 3
## 5 5 1 2 1 4
## 6 6 1 2 1 4
# uvs als Faktoren
# Faktor 1, between, selbstselektiert zugewiesen (beobachtet)
dat$Gruppe <- factor(dat$Faktor_A,
levels = c(1, 2, 3), # Codes in den Daten
labels = c("Gruppe A", "Gruppe B", "Gruppe C")) # Benennung (Reihenfolge!)
# Faktor 2, between, randomisiert zugewiesen (experimentell manipuliert)
dat$Methode <- factor(dat$Faktor_B,
levels = c(1, 2), # Codes in den Daten
labels = c("Methode 1", "Methode 2")) # Benennung (Reihenfolge!)
# Faktor 3, within, Messzeitpunkt
dat$Messzeitpunkt <- factor(dat$MZP,
levels = c(1, 2, 3), # Codes in den Daten
labels = c("Prä", "Post", "Post2")) # Benennung (Reihenfolge!)
# av als numeric
dat$av <- as.numeric(dat$av)
# Hat es funktioniert?
head(dat) # oder View(dat) und dann durch die Daten scrollen!
## ID Faktor_A Faktor_B MZP av Gruppe Methode Messzeitpunkt
## 1 1 1 1 1 2 Gruppe A Methode 1 Prä
## 2 2 1 1 1 4 Gruppe A Methode 1 Prä
## 3 3 1 1 1 3 Gruppe A Methode 1 Prä
## 4 4 1 2 1 3 Gruppe A Methode 2 Prä
## 5 5 1 2 1 4 Gruppe A Methode 2 Prä
## 6 6 1 2 1 4 Gruppe A Methode 2 Prä
## ID Faktor_A Faktor_B MZP av Gruppe Methode Messzeitpunkt
## 1 1 1 1 1 2 Gruppe A Methode 1 Prä
## 2 2 1 1 1 4 Gruppe A Methode 1 Prä
## 3 3 1 1 1 3 Gruppe A Methode 1 Prä
## 4 4 1 2 1 3 Gruppe A Methode 2 Prä
## 5 5 1 2 1 4 Gruppe A Methode 2 Prä
## 6 6 1 2 1 4 Gruppe A Methode 2 Prä
## ++ Deskriptive Statistiken
# (Hinweis: Daten müssen generell im long format vorliegen, auch bei
# Messwiederholung!)
# Mittelwerte und SD der aV pro Faktorstufenkombination
describeBy(av ~ Gruppe * Methode * Messzeitpunkt,
data = dat)
##
## Descriptive statistics by group
## Gruppe: Gruppe A
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Prä
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 3 1 3 3 1.48 2 4 2 0 -2.33 0.58
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe B
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Prä
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 10.67 2.52 11 10.67 2.97 8 13 5 -0.13 -2.33 1.45
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe C
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Prä
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 19.67 2.31 21 19.67 0 17 21 4 -0.38 -2.33 1.33
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe A
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Prä
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 3.67 0.58 4 3.67 0 3 4 1 -0.38 -2.33 0.33
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe B
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Prä
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 8.67 2.52 9 8.67 2.97 6 11 5 -0.13 -2.33 1.45
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe C
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Prä
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 18 1 18 18 1.48 17 19 2 0 -2.33 0.58
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe A
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Post
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 3.67 2.08 3 3.67 1.48 2 6 4 0.29 -2.33 1.2
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe B
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Post
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 8 2.65 9 8 1.48 5 10 5 -0.32 -2.33 1.53
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe C
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Post
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 18 2.65 17 18 1.48 16 21 5 0.32 -2.33 1.53
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe A
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Post
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 7.67 0.58 8 7.67 0 7 8 1 -0.38 -2.33 0.33
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe B
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Post
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 9.67 5.86 12 9.67 2.97 3 14 11 -0.34 -2.33 3.38
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe C
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Post
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 21.33 3.79 23 21.33 1.48 17 24 7 -0.35 -2.33 2.19
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe A
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Post2
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 4.33 0.58 4 4.33 0 4 5 1 0.38 -2.33 0.33
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe B
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Post2
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 7.67 3.51 8 7.67 4.45 4 11 7 -0.09 -2.33 2.03
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe C
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Post2
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 21 3.61 22 21 2.97 17 24 7 -0.26 -2.33 2.08
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe A
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Post2
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 7.67 1.53 8 7.67 1.48 6 9 3 -0.21 -2.33 0.88
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe B
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Post2
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 12.67 7.57 16 12.67 2.97 4 18 14 -0.35 -2.33 4.37
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe: Gruppe C
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Post2
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 23.33 5.13 22 23.33 4.45 19 29 10 0.24 -2.33 2.96
##
## Descriptive statistics by group
## Gruppe: Gruppe A
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Prä
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 3 1 3 3 1.48 2 4 2 0 -2.33 0.58
## Gruppe: Gruppe B
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Prä
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 10.67 2.52 11 10.67 2.97 8 13 5 -0.13 -2.33 1.45
## Gruppe: Gruppe C
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Prä
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 19.67 2.31 21 19.67 0 17 21 4 -0.38 -2.33 1.33
## Gruppe: Gruppe A
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Prä
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 3.67 0.58 4 3.67 0 3 4 1 -0.38 -2.33 0.33
## Gruppe: Gruppe B
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Prä
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 8.67 2.52 9 8.67 2.97 6 11 5 -0.13 -2.33 1.45
## Gruppe: Gruppe C
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Prä
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 18 1 18 18 1.48 17 19 2 0 -2.33 0.58
## Gruppe: Gruppe A
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Post
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 3.67 2.08 3 3.67 1.48 2 6 4 0.29 -2.33 1.2
## Gruppe: Gruppe B
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Post
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 8 2.65 9 8 1.48 5 10 5 -0.32 -2.33 1.53
## Gruppe: Gruppe C
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Post
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 18 2.65 17 18 1.48 16 21 5 0.32 -2.33 1.53
## Gruppe: Gruppe A
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Post
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 7.67 0.58 8 7.67 0 7 8 1 -0.38 -2.33 0.33
## Gruppe: Gruppe B
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Post
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 9.67 5.86 12 9.67 2.97 3 14 11 -0.34 -2.33 3.38
## Gruppe: Gruppe C
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Post
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 21.33 3.79 23 21.33 1.48 17 24 7 -0.35 -2.33 2.19
## Gruppe: Gruppe A
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Post2
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 4.33 0.58 4 4.33 0 4 5 1 0.38 -2.33 0.33
## Gruppe: Gruppe B
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Post2
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 7.67 3.51 8 7.67 4.45 4 11 7 -0.09 -2.33 2.03
## Gruppe: Gruppe C
## Methode: Methode 1
## Messzeitpunkt: Post2
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 21 3.61 22 21 2.97 17 24 7 -0.26 -2.33 2.08
## Gruppe: Gruppe A
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Post2
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 7.67 1.53 8 7.67 1.48 6 9 3 -0.21 -2.33 0.88
## Gruppe: Gruppe B
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Post2
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 12.67 7.57 16 12.67 2.97 4 18 14 -0.35 -2.33 4.37
## Gruppe: Gruppe C
## Methode: Methode 2
## Messzeitpunkt: Post2
## vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se
## av 1 3 23.33 5.13 22 23.33 4.45 19 29 10 0.24 -2.33 2.96
## Balanciertheit (N pro Zelle)
table(dat$Gruppe, dat$Methode, dat$Messzeitpunkt)
## , , = Prä
##
##
## Methode 1 Methode 2
## Gruppe A 3 3
## Gruppe B 3 3
## Gruppe C 3 3
##
## , , = Post
##
##
## Methode 1 Methode 2
## Gruppe A 3 3
## Gruppe B 3 3
## Gruppe C 3 3
##
## , , = Post2
##
##
## Methode 1 Methode 2
## Gruppe A 3 3
## Gruppe B 3 3
## Gruppe C 3 3
## , , = Prä
##
##
## Methode 1 Methode 2
## Gruppe A 3 3
## Gruppe B 3 3
## Gruppe C 3 3
##
## , , = Post
##
##
## Methode 1 Methode 2
## Gruppe A 3 3
## Gruppe B 3 3
## Gruppe C 3 3
##
## , , = Post2
##
##
## Methode 1 Methode 2
## Gruppe A 3 3
## Gruppe B 3 3
## Gruppe C 3 3
## ++ Mixed (= between und within Faktoren) ANOVA
# Diesen Code kann man beliebig an alle ANOVA-Designs anpassen - einfach
# zusätzliche Faktoren mit "," getrennt in die Klammer dazuschreiben und
# in deinem Design nicht vorhandene Faktoren rausläschen.
fit <- afex::aov_ez(data = dat, # Name des Datensatzes
dv = "av", # aV
id = "ID", # Versuchspersonennummer-Variable
between = c("Gruppe", "Methode"), # between Faktoren hier
observed = c("Gruppe"), # alle nicht-manipulierten Faktoren hier
within = c("Messzeitpunkt")) # within Faktoren hier
## Contrasts set to contr.sum for the following variables: Gruppe, Methode
## Contrasts set to contr.sum for the following variables: Gruppe, Methode
# oben ANOVA Ergebnis, darunter Sphärizitätstest (nur wenn es mindestens einen
# within-Faktor mit mindestens 3 Stufen gibt) und Sphärizitätskorrektur
summary(fit)
##
## Univariate Type III Repeated-Measures ANOVA Assuming Sphericity
##
## Sum Sq num Df Error SS den Df F value Pr(>F)
## (Intercept) 7257.0 1 268.00 12 324.9386 4.676e-10
## Gruppe 2197.5 2 268.00 12 49.1973 1.650e-06
## Methode 46.3 1 268.00 12 2.0730 0.17550
## Gruppe:Methode 4.6 2 268.00 12 0.1028 0.90308
## Messzeitpunkt 43.4 2 130.67 24 3.9830 0.03208
## Gruppe:Messzeitpunkt 23.5 4 130.67 24 1.0799 0.38843
## Methode:Messzeitpunkt 55.6 2 130.67 24 5.1054 0.01421
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt 11.5 4 130.67 24 0.5289 0.71558
##
## (Intercept) ***
## Gruppe ***
## Methode
## Gruppe:Methode
## Messzeitpunkt *
## Gruppe:Messzeitpunkt
## Methode:Messzeitpunkt *
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
##
## Mauchly Tests for Sphericity
##
## Test statistic p-value
## Messzeitpunkt 0.8166 0.32814
## Gruppe:Messzeitpunkt 0.8166 0.32814
## Methode:Messzeitpunkt 0.8166 0.32814
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt 0.8166 0.32814
##
##
## Greenhouse-Geisser and Huynh-Feldt Corrections
## for Departure from Sphericity
##
## GG eps Pr(>F[GG])
## Messzeitpunkt 0.84503 0.04070 *
## Gruppe:Messzeitpunkt 0.84503 0.38533
## Methode:Messzeitpunkt 0.84503 0.02002 *
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt 0.84503 0.68774
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## HF eps Pr(>F[HF])
## Messzeitpunkt 0.9685146 0.03366831
## Gruppe:Messzeitpunkt 0.9685146 0.38790360
## Methode:Messzeitpunkt 0.9685146 0.01523019
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt 0.9685146 0.71028600
##
## Univariate Type III Repeated-Measures ANOVA Assuming Sphericity
##
## Sum Sq num Df Error SS den Df F value Pr(>F)
## (Intercept) 7257.0 1 268.00 12 324.9386 4.676e-10
## Gruppe 2197.5 2 268.00 12 49.1973 1.650e-06
## Methode 46.3 1 268.00 12 2.0730 0.17550
## Gruppe:Methode 4.6 2 268.00 12 0.1028 0.90308
## Messzeitpunkt 43.4 2 130.67 24 3.9830 0.03208
## Gruppe:Messzeitpunkt 23.5 4 130.67 24 1.0799 0.38843
## Methode:Messzeitpunkt 55.6 2 130.67 24 5.1054 0.01421
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt 11.5 4 130.67 24 0.5289 0.71558
##
## (Intercept) ***
## Gruppe ***
## Methode
## Gruppe:Methode
## Messzeitpunkt *
## Gruppe:Messzeitpunkt
## Methode:Messzeitpunkt *
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
##
## Mauchly Tests for Sphericity
##
## Test statistic p-value
## Messzeitpunkt 0.8166 0.32814
## Gruppe:Messzeitpunkt 0.8166 0.32814
## Methode:Messzeitpunkt 0.8166 0.32814
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt 0.8166 0.32814
##
##
## Greenhouse-Geisser and Huynh-Feldt Corrections
## for Departure from Sphericity
##
## GG eps Pr(>F[GG])
## Messzeitpunkt 0.84503 0.04070 *
## Gruppe:Messzeitpunkt 0.84503 0.38533
## Methode:Messzeitpunkt 0.84503 0.02002 *
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt 0.84503 0.68774
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## HF eps Pr(>F[HF])
## Messzeitpunkt 0.9685146 0.03366831
## Gruppe:Messzeitpunkt 0.9685146 0.38790360
## Methode:Messzeitpunkt 0.9685146 0.01523019
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt 0.9685146 0.71028600
# Hier nochmal die Greenhouse-Geisser Korrigierten Freiheitsgrade und p-Werte für
# den Bericht:
fit
## Anova Table (Type 3 tests)
##
## Response: av
## Effect df MSE F ges p.value
## 1 Gruppe 2, 12 22.33 49.20 *** .834 <.001
## 2 Methode 1, 12 22.33 2.07 .017 .176
## 3 Gruppe:Methode 2, 12 22.33 0.10 .002 .903
## 4 Messzeitpunkt 1.69, 20.28 6.44 3.98 * .016 .041
## 5 Gruppe:Messzeitpunkt 3.38, 20.28 6.44 1.08 .009 .385
## 6 Methode:Messzeitpunkt 1.69, 20.28 6.44 5.11 * .021 .020
## 7 Gruppe:Methode:Messzeitpunkt 3.38, 20.28 6.44 0.53 .004 .688
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '+' 0.1 ' ' 1
##
## Sphericity correction method: GG
## Anova Table (Type 3 tests)
##
## Response: av
## Effect df MSE F ges p.value
## 1 Gruppe 2, 12 22.33 49.20 *** .834 <.001
## 2 Methode 1, 12 22.33 2.07 .017 .176
## 3 Gruppe:Methode 2, 12 22.33 0.10 .002 .903
## 4 Messzeitpunkt 1.69, 20.28 6.44 3.98 * .016 .041
## 5 Gruppe:Messzeitpunkt 3.38, 20.28 6.44 1.08 .009 .385
## 6 Methode:Messzeitpunkt 1.69, 20.28 6.44 5.11 * .021 .020
## 7 Gruppe:Methode:Messzeitpunkt 3.38, 20.28 6.44 0.53 .004 .688
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '+' 0.1 ' ' 1
##
## Sphericity correction method: GG
## ++ Effektstärken und deren 95% Konfidenzintervalle
## generalized eta squared
eta_squared(
fit,
generalized = c("Gruppe"), # hier alle nicht-manipulierten uVs eintragen
ci = 0.95,
verbose = TRUE)
## # Effect Size for ANOVA (Type III)
##
## Parameter | Eta2 (generalized) | 95% CI
## ----------------------------------------------------------------
## Gruppe | 0.83 | [0.63, 1.00]
## Methode | 0.02 | [0.00, 1.00]
## Gruppe:Methode | 1.74e-03 | [0.00, 1.00]
## Messzeitpunkt | 0.02 | [0.00, 1.00]
## Gruppe:Messzeitpunkt | 8.92e-03 | [0.00, 1.00]
## Methode:Messzeitpunkt | 0.02 | [0.00, 1.00]
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt | 4.37e-03 | [0.00, 1.00]
##
## - Observed variables: Gruppe
## - One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].
## # Effect Size for ANOVA (Type III)
##
## Parameter | Eta2 (generalized) | 95% CI
## Gruppe | 0.83 | [0.63, 1.00]
## Methode | 0.02 | [0.00, 1.00]
## Gruppe:Methode | 1.74e-03 | [0.00, 1.00]
## Messzeitpunkt | 0.02 | [0.00, 1.00]
## Gruppe:Messzeitpunkt | 8.92e-03 | [0.00, 1.00]
## Methode:Messzeitpunkt | 0.02 | [0.00, 1.00]
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt | 4.37e-03 | [0.00, 1.00]
##
## - Observed variables: Gruppe
## - One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].
## partial eta squared
eta_squared(
fit,
partial = TRUE,
ci = 0.95,
verbose = TRUE)
## # Effect Size for ANOVA (Type III)
##
## Parameter | Eta2 (partial) | 95% CI
## ------------------------------------------------------------
## Gruppe | 0.89 | [0.75, 1.00]
## Methode | 0.15 | [0.00, 1.00]
## Gruppe:Methode | 0.02 | [0.00, 1.00]
## Messzeitpunkt | 0.25 | [0.01, 1.00]
## Gruppe:Messzeitpunkt | 0.15 | [0.00, 1.00]
## Methode:Messzeitpunkt | 0.30 | [0.04, 1.00]
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt | 0.08 | [0.00, 1.00]
##
## - One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].
## # Effect Size for ANOVA (Type III)
##
## Parameter | Eta2 (partial) | 95% CI
## Gruppe | 0.89 | [0.75, 1.00]
## Methode | 0.15 | [0.00, 1.00]
## Gruppe:Methode | 0.02 | [0.00, 1.00]
## Messzeitpunkt | 0.25 | [0.01, 1.00]
## Gruppe:Messzeitpunkt | 0.15 | [0.00, 1.00]
## Methode:Messzeitpunkt | 0.30 | [0.04, 1.00]
## Gruppe:Methode:Messzeitpunkt | 0.08 | [0.00, 1.00]
##
## - One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].
## ++ post-tests
# für Faktor Gruppe (Automatisch Tukey-adjusted für multiples Testen)
posthoc_Gruppe <- emmeans(fit, specs = "Gruppe")
## NOTE: Results may be misleading due to involvement in interactions
## NOTE: Results may be misleading due to involvement in interactions
pairs(posthoc_Gruppe,
adjust="holm") # hier: Bonferroni-Holm-korrektur für diese 3 Vergleiche
## contrast estimate SE df t.ratio p.value
## Gruppe A - Gruppe B -4.56 1.58 12 -2.892 0.0135
## Gruppe A - Gruppe C -15.22 1.58 12 -9.663 <.0001
## Gruppe B - Gruppe C -10.67 1.58 12 -6.771 <.0001
##
## Results are averaged over the levels of: Methode, Messzeitpunkt
## P value adjustment: holm method for 3 tests
## contrast estimate SE df t.ratio p.value
## Gruppe A - Gruppe B -4.56 1.58 12 -2.892 0.0135
## Gruppe A - Gruppe C -15.22 1.58 12 -9.663 <.0001
## Gruppe B - Gruppe C -10.67 1.58 12 -6.771 <.0001
##
## Results are averaged over the levels of: Methode, Messzeitpunkt
## P value adjustment: holm method for 3 tests
# für Faktor Messzeitpunkt
posthoc_MZP <- emmeans(fit, specs = "Messzeitpunkt")
pairs(posthoc_MZP, adjust="tukey") # hier: Tukey family-wise error für diese 3 Vergleiche
## contrast estimate SE df t.ratio p.value
## Prä - Post -0.778 0.813 12 -0.957 0.6164
## Prä - Post2 -2.167 0.892 12 -2.428 0.0759
## Post - Post2 -1.389 0.598 12 -2.321 0.0910
##
## Results are averaged over the levels of: Gruppe, Methode
## P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates
## contrast estimate SE df t.ratio p.value
## Prä - Post -0.778 0.813 12 -0.957 0.6164
## Prä - Post2 -2.167 0.892 12 -2.428 0.0759
## Post - Post2 -1.389 0.598 12 -2.321 0.0910
##
## Results are averaged over the levels of: Gruppe, Methode
## P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates
# für Faktor Interaktion Methode x Messzeitpunkt
posthoc_Int <- emmeans(fit, specs = c("Methode", "Messzeitpunkt"))
pairs(posthoc_Int, adjust="fdr") # hier: False discovery rate angepasste p-Werte für 15 Vergleiche
## contrast estimate SE df t.ratio p.value
## Methode 1 Prä - Methode 2 Prä 1.000 0.868 12 1.152 0.4000
## Methode 1 Prä - Methode 1 Post 1.222 1.150 12 1.063 0.4000
## Methode 1 Prä - Methode 2 Post -1.778 1.270 12 -1.395 0.3529
## Methode 1 Prä - Methode 1 Post2 0.111 1.260 12 0.088 0.9313
## Methode 1 Prä - Methode 2 Post2 -3.444 1.560 12 -2.203 0.1795
## Methode 2 Prä - Methode 1 Post 0.222 1.270 12 0.174 0.9262
## Methode 2 Prä - Methode 2 Post -2.778 1.150 12 -2.417 0.1625
## Methode 2 Prä - Methode 1 Post2 -0.889 1.560 12 -0.569 0.6694
## Methode 2 Prä - Methode 2 Post2 -4.444 1.260 12 -3.522 0.0631
## Methode 1 Post - Methode 2 Post -3.000 1.580 12 -1.900 0.2044
## Methode 1 Post - Methode 1 Post2 -1.111 0.846 12 -1.313 0.3562
## Methode 1 Post - Methode 2 Post2 -4.667 1.820 12 -2.563 0.1625
## Methode 2 Post - Methode 1 Post2 1.889 1.820 12 1.037 0.4000
## Methode 2 Post - Methode 2 Post2 -1.667 0.846 12 -1.970 0.2044
## Methode 1 Post2 - Methode 2 Post2 -3.556 2.030 12 -1.748 0.2270
##
## Results are averaged over the levels of: Gruppe
## P value adjustment: fdr method for 15 tests
## contrast estimate SE df t.ratio p.value
## Methode 1 Prä - Methode 2 Prä 1.000 0.868 12 1.152 0.4000
## Methode 1 Prä - Methode 1 Post 1.222 1.149 12 1.063 0.4000
## Methode 1 Prä - Methode 2 Post -1.778 1.274 12 -1.395 0.3529
## Methode 1 Prä - Methode 1 Post2 0.111 1.262 12 0.088 0.9313
## Methode 1 Prä - Methode 2 Post2 -3.444 1.563 12 -2.203 0.1795
## Methode 2 Prä - Methode 1 Post 0.222 1.274 12 0.174 0.9262
## Methode 2 Prä - Methode 2 Post -2.778 1.149 12 -2.417 0.1625
## Methode 2 Prä - Methode 1 Post2 -0.889 1.563 12 -0.569 0.6694
## Methode 2 Prä - Methode 2 Post2 -4.444 1.262 12 -3.522 0.0631
## Methode 1 Post - Methode 2 Post -3.000 1.579 12 -1.900 0.2044
## Methode 1 Post - Methode 1 Post2 -1.111 0.846 12 -1.313 0.3562
## Methode 1 Post - Methode 2 Post2 -4.667 1.821 12 -2.563 0.1625
## Methode 2 Post - Methode 1 Post2 1.889 1.821 12 1.037 0.4000
## Methode 2 Post - Methode 2 Post2 -1.667 0.846 12 -1.970 0.2044
## Methode 1 Post2 - Methode 2 Post2 -3.556 2.034 12 -1.748 0.2270
##
## Results are averaged over the levels of: Gruppe
## P value adjustment: fdr method for 15 tests
## ++ Grafische Darstellung der Ergebnisse
afex::afex_plot(object = fit,
x = "Messzeitpunkt", # Faktor Messzeitpunkt auf x-Achse
trace = "Methode", # Faktor Methode als Linien in verschiedenen Farben
panel = "Gruppe", # Faktor Gruppe in verschiedenen Plots
mapping = "color")
## Warning: Panel(s) show a mixed within-between-design.
## Error bars do not allow comparisons across all means.
## Suppress error bars with: error = "none"
## Warning: Panel(s) show a mixed within-between-design.
## Error bars do not allow comparisons across all means.
## Suppress error bars with: error = "none"
# Violinplot (hier erkennt man auch Verteilungen, also auch Heteroskedastizität z.B.)
library(ggplot2) # ggf. installieren mit install.packages("ggplot2")
##
## Attache Paket: 'ggplot2'
## Die folgenden Objekte sind maskiert von 'package:psych':
##
## %+%, alpha
##
## Attache Paket: 'ggplot2'
## Die folgenden Objekte sind maskiert von 'package:psych':
##
## %+%, alpha
plot_JOL <- afex_plot(fit, x = "Messzeitpunkt", trace = "Methode", panel = "Gruppe",
mapping = c("shape", "color"),
factor_levels = list(Messzeitpunkt = c("Prä", "Post", "Post 2"),
Methode = c("Methode 1", "Methode 2"),
Gruppe = c("Gruppe A", "Gruppe B", "Gruppe C")),
legend_title = "Methode",
error = "model",
error_ci = T,
data_geom = geom_violin) +
labs(y = "Offline Judgement of Learning (%)", x = "Time Interval")
## Renaming/reordering factor levels of 'Messzeitpunkt':
## Prä -> Prä
## Post -> Post
## Post2 -> Post 2
## Renaming/reordering factor levels of 'Methode':
## Methode 1 -> Methode 1
## Methode 2 -> Methode 2
## Renaming/reordering factor levels of 'Gruppe':
## Gruppe A -> Gruppe A
## Gruppe B -> Gruppe B
## Gruppe C -> Gruppe C
## Warning: Panel(s) show a mixed within-between-design.
## Error bars do not allow comparisons across all means.
## Suppress error bars with: error = "none"
## Renaming/reordering factor levels of 'Messzeitpunkt':
## Prä -> Prä
## Post -> Post
## Post2 -> Post 2
## Renaming/reordering factor levels of 'Methode':
## Methode 1 -> Methode 1
## Methode 2 -> Methode 2
## Renaming/reordering factor levels of 'Gruppe':
## Gruppe A -> Gruppe A
## Gruppe B -> Gruppe B
## Gruppe C -> Gruppe C
## Warning: Panel(s) show a mixed within-between-design.
## Error bars do not allow comparisons across all means.
## Suppress error bars with: error = "none"
plot_JOL + theme_minimal() # oder theme_bw()
## ++ Voraussetzungsprüfungen
# (Achtung: Manche der Befehle benötigen das fit-Objekt, das geht also erst nachdem
# die ANOVA gerechnet wurde! (und ja, das ist "erlaubt" in der Reihenfolge)
# Korrekte Spezifikation
# residual vs fitted plot (Punkte sollten sich vertikal unsystematisch und
# über die gesamte x-Achse gleich streuend um die 0 verteilen)
plot(x = fitted(fit), y = resid(fit))
## Data was changed during ANOVA calculation. Thus, fitted values cannot be added to original data.
## fitted(..., append = TRUE) will return data and fitted values.
## Data was changed during ANOVA calculation. Thus, residuals cannot be added to original data.
## residuals(..., append = TRUE) will return data and residuals.
## Data was changed during ANOVA calculation. Thus, fitted values cannot be added to original data.
## fitted(..., append = TRUE) will return data and fitted values.
## Data was changed during ANOVA calculation. Thus, residuals cannot be added to original data.
## residuals(..., append = TRUE) will return data and residuals.
## Normalverteilung
# exemplarisches Histogram zur grafischen Prüfung der Normalverteilung in der
# Faktorkombination Post x Methode 1 (empfohlen, hier erkennt man auch Decken-
# effekte gut)
hist(dat$av[dat$Messzeitpunkt == "Post" &
dat$Methode == "Methode 1"]) # nicht gut erkennbar bei kleinem N
# shapiro-wilck test (NICHT EMPFOHLEN)
shapiro.test(dat$av[dat$Messzeitpunkt == "Post" &
dat$Methode == "Methode 1"])
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dat$av[dat$Messzeitpunkt == "Post" & dat$Methode == "Methode 1"]
## W = 0.92642, p-value = 0.448
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: dat$av[dat$Messzeitpunkt == "Post" & dat$Methode == "Methode 1"]
## W = 0.92642, p-value = 0.448
## Heteroskedastizität prüfen
# standardabweichungen pro Zelle deskriptiv prüfen
# sd der av pro Faktorstufenkombination (in Spalte av)
aggregate(av ~ Gruppe * Methode * Messzeitpunkt,
dat,
function(x) sd(x))
## Gruppe Methode Messzeitpunkt av
## 1 Gruppe A Methode 1 Prä 1.0000000
## 2 Gruppe B Methode 1 Prä 2.5166115
## 3 Gruppe C Methode 1 Prä 2.3094011
## 4 Gruppe A Methode 2 Prä 0.5773503
## 5 Gruppe B Methode 2 Prä 2.5166115
## 6 Gruppe C Methode 2 Prä 1.0000000
## 7 Gruppe A Methode 1 Post 2.0816660
## 8 Gruppe B Methode 1 Post 2.6457513
## 9 Gruppe C Methode 1 Post 2.6457513
## 10 Gruppe A Methode 2 Post 0.5773503
## 11 Gruppe B Methode 2 Post 5.8594653
## 12 Gruppe C Methode 2 Post 3.7859389
## 13 Gruppe A Methode 1 Post2 0.5773503
## 14 Gruppe B Methode 1 Post2 3.5118846
## 15 Gruppe C Methode 1 Post2 3.6055513
## 16 Gruppe A Methode 2 Post2 1.5275252
## 17 Gruppe B Methode 2 Post2 7.5718778
## 18 Gruppe C Methode 2 Post2 5.1316014
## Gruppe Methode Messzeitpunkt av
## 1 Gruppe A Methode 1 Prä 1.0000000
## 2 Gruppe B Methode 1 Prä 2.5166115
## 3 Gruppe C Methode 1 Prä 2.3094011
## 4 Gruppe A Methode 2 Prä 0.5773503
## 5 Gruppe B Methode 2 Prä 2.5166115
## 6 Gruppe C Methode 2 Prä 1.0000000
## 7 Gruppe A Methode 1 Post 2.0816660
## 8 Gruppe B Methode 1 Post 2.6457513
## 9 Gruppe C Methode 1 Post 2.6457513
## 10 Gruppe A Methode 2 Post 0.5773503
## 11 Gruppe B Methode 2 Post 5.8594653
## 12 Gruppe C Methode 2 Post 3.7859389
## 13 Gruppe A Methode 1 Post2 0.5773503
## 14 Gruppe B Methode 1 Post2 3.5118846
## 15 Gruppe C Methode 1 Post2 3.6055513
## 16 Gruppe A Methode 2 Post2 1.5275252
## 17 Gruppe B Methode 2 Post2 7.5718778
## 18 Gruppe C Methode 2 Post2 5.1316014
# Levene-Test (NICHT EMPFOHLEN)
library(car) # für leveneTest, ggf. vorher installieren mit install.packages("car")
## Lade nötiges Paket: carData
##
## Attache Paket: 'car'
## Das folgende Objekt ist maskiert 'package:psych':
##
## logit
## Lade nötiges Paket: carData
##
## Attache Paket: 'car'
## Das folgende Objekt ist maskiert 'package:psych':
##
## logit
leveneTest(av ~ Gruppe * Methode * Messzeitpunkt,
data = dat,
center = median)
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 17 0.6584 0.8205
## 36
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 17 0.6584 0.8205
## 36
## Sphärizität
# siehe Output summary(fit)
## Ausreißer: Boxplot pro Faktorkombination (Zelle)
boxplot(dat$av ~ dat$Faktor_A * dat$Faktor_B * dat$ Messzeitpunkt)
