# install.packages('Superpower')
# install.packages('lme4') # superpower basiert u.a. auf lme4

library(Superpower)

#### between####
# Definiere die Bedingungen des 2x2 Designs
between_design <- ANOVA_design(
  design = "2b*2b",    # 2x2 Between-Subjects Design
  n = 30,              # Anzahl der Probanden (Beobachtungen) pro Zelle (für plot_power irrelevant)
  mu = c(0, 0.5, 
         0.2, 1.2),  # Erwartete Mittelwerte des Outcomes für die 2x2 Zellen
  sd = 1,              # Erwartete Gemeinsame Standardabweichung im Outcome
  label_list = list(Darbietung = c("visuell", "auditiv"), # Bezeichnung der Faktoren und -stufen
                    Zeitpunkt = c("morgens", "abends"))) # kann man auch mit Plot überprüfen

# Reihenfolge der labels passend zu mu: 
# visuell - morgens  0
# visuell - abends   0.5
# auditiv - morgens  0.2
# auditiv - abends   1.2

# Power Curve simulieren um n pro Zelle zu bestimmen
plot_between <- plot_power(between_design, 
                           alpha_level = 0.05, 
                           min_n = 10, 
                           max_n = 100, 
                           desired_power = 90, 
                           plot = TRUE)
plot_between

# Power für alle Tests für ein bestimmtes n
# Definiere das ANOVA_design für n = 53 pro Zelle
between_design <- ANOVA_design(
  design = "2b*2b",    
  n = 53,              # Anzahl der Probanden (Beobachtungen) pro Zelle
  mu = c(0, 0.5, 
         0.2, 1.2),  
  sd = 1,             
  label_list = list(Darbietung = c("visuell", "auditiv"), 
                    Zeitpunkt = c("morgens", "abends")))

# Simulationsparameter
nsim <- 1000  # Anzahl der Simulationsdurchgänge

# Durchführung der Simulation 
simulation_results_between <- ANOVA_power(
  between_design,
  alpha_level = 0.05, # (post-hoc Tests noch ohne Alphafehlerkorrektur!)
  nsim = nsim) 

# Ergebnisse anzeigen
print(simulation_results_between)




#### mixed ####
mixed_design <- ANOVA_design(
  design = "2b*2w",    # 2x2 Mixed Design
  n = 53,              # Anzahl der Probanden (Beobachtungen) pro Zelle
  mu = c(0, 0.5, 
         0.2, 1.2),   # Erwartete Mittelwerte des Outcomes für die 2x2 Zellen
  sd = 1,              # Erwartete Gemeinsame Standardabweichung im Outcome
  r = 0.5,             # Korrelation im Outcome zwischen den Stufen des Within-Faktors, 0 = between design
  label_list = list(Darbietung = c("visuell", "auditiv"),  # Bezeichnung der Faktoren und -stufen
                    Zeitpunkt = c("morgens", "abends")))

# Power Curve simulieren um n pro Zelle zu bestimmen
plot_mixed <- plot_power(mixed_design, 
                         alpha_level = 0.05, 
                         min_n = 10, 
                         max_n = 100, 
                         desired_power = 90, 
                         plot = TRUE)
plot_mixed


# Durchführung der Simulation für n = 53 pro Zelle (wie oben bei between, zur Veranschaulichung)
simulation_results_mixed <- ANOVA_power(
  mixed_design,
  nsim = nsim)

# Ergebnisse anzeigen
print(simulation_results_mixed)
# zum Vergleich: print(simulation_results_between)


## Mixed Design mit höherer Korrelation der Within Stufen ##
# für n = 53 pro Zelle, r = 0.9 
mixed_design_r09 <- ANOVA_design(
  design = "2b*2w",   
  n = 53,              
  mu = c(0, 0.5, 
         0.2, 1.2),  
  sd = 1,              
  r = 0.9,             # Korrelation hier 0.9 statt 0.5
  label_list = list(Darbietung = c("visuell", "auditiv"),  
                    Zeitpunkt = c("morgens", "abends")))

# Durchführung der Simulation 
simulation_results_mixed_r09 <- ANOVA_power(
  mixed_design_r09,
  nsim = nsim)

# Ergebnisse anzeigen
print(simulation_results_mixed_r09)
# zum Vergleich: print(simulation_results_mixed)



#### within ####
within_design <- ANOVA_design(
  design = "4w",    # 1 Faktor mit 4 Messzeitpunkten (Within) 
  n = 30,              # Anzahl der Probanden pro Zelle
  mu = c(0, 0.5, 0.2, 1.2),   # Erwartete Mittelwerte des Outcomes für die 1x4 Zellen
  sd = 1,              # Erwartete Gemeinsame Standardabweichung im Outcome
  r = 0.5,             # Korrelation im Outcome zwischen den Stufen des Within-Faktors
  label_list = list(Training = c("T1", "T2", "T3", "T4"))) # Bezeichnung der Faktoren und -stufen

# Power Curve simulieren um n pro Zelle zu bestimmen
plot_within <- plot_power(within_design, 
                          alpha_level = 0.05, 
                          min_n = 10, 
                          max_n = 100, 
                          desired_power = 90, 
                          plot = TRUE)
plot_within

# für n = 32 pro Zelle (Hier: Messzeitpunkt), r = 0.5 
within_design <- ANOVA_design(
  design = "4w",   
  n = 32,              # Anzahl der Probanden pro Zelle jetzt herab gesetzt zur Veranschaulichung
  mu = c(0, 0.5, 0.2, 1.2),  
  sd = 1,              
  r = 0.5,             
  label_list = list(Training = c("T1", "T2", "T3", "T4")))

# Durchführung der Simulation 
simulation_results_within <- ANOVA_power(
  within_design,
  nsim = nsim)

# Ergebnisse anzeigen
print(simulation_results_within)